Модели Форрестера

В июне 1970 г. на заседании в Берне Римский клуб предложил профессору МТИ, руководителю группы системной динамики Дж. Форрестеру разработать модель глобального развития. Уже через 4 недели тот представил примитивную модель, грубо имитирующую основные процессы мировой системы. Эта модель получила название "Мир-1". Последующая доработка и отладка привела к появлению так называемой модели "Мир-2". Именно ее мы и рассмотрим подробнее. Описание самой модели, анализ полученных результатов и выводы были опубликованы в книге "Мировая динамика" увидевшей свет в 1971 г. Кратко изложим саму модель.

Модель Форрестера построена на основании принципов системной динамики - метода изучения сложных систем с нелинейными обратными связями, который до этого сам Форрестер со своими сотрудниками разрабатывал с конца 50-х годов. Аналитические основы построения модели, предназначенной для имитации мировых процессов, были рассмотрены в его предыдущих работах, посвященных изучению промышленных и урбанизированных систем. Качественный скачок заключался лишь в том, чтобы перейти от подобных микросистем к глобальной макросистеме.

Метод системной динамики предполагает, что для основных фазовых переменных (так называемых системных уровней) пишутся дифференциальные уравнения одного и того же типа:

,

где y+ - положительный темп скорости переменной y, включающий в себя все факторы, вызывающие рост переменной y; y-- отрицательный темп скорости, включающий в себя все факторы, вызывающие убывание переменной y.

Предполагается, что эти темпы расщепляются на произведение функций, зависящих только от "факторов" - комбинаций основных переменных, т.е., в свою очередь, самих являющихся функциями системных уровней: y± = g(y1, y2,…, yn) = f(F1, F2,…, Fk) = f1(F1) f2(F2) … fk(Fk), где - факторы, причем m = m(j) < n, k = k(j) < n (число уровней). Т.е. факторов меньше, чем основных переменных, и каждый фактор зависит не от всех системных уровней, а только от какой-то их части. Это позволяет упростить задачу моделирования.

Непосредственно моделирование мировой динамики проводилось Форрестером поэтапно. Основные этапы таковы.

. Концептуализация - выделение главного. На этом этапе выделялись наиболее существенные, на взгляд Форрестера, мировые процессы, такие как: 1) быстрый рост населения; 2) индустриализация и связанный с ней промышленный рост; 3) нехватка пищи; 4) рост отходов производства; 5) нехватка ресурсов.

Отсюда основные переменные (системные уровни):

· население P;

· основные фонды K;

· доля фондов в сельском хозяйстве (т.е. в отрасли обеспечения пищей) X;

· уровень загрязнения (или просто загрязнение) Z;

· количество невозобновляемых (невосстановимых) природных ресурсов R.

· А также факторы, через которые и осуществляется взаимовлияние переменных при построении дифференциальных уравнений:

· относительная численность населения PP (население, нормированное на его численность в 1970 году);

· удельный капитал KP;

· материальный уровень жизни C;

· относительный уровень питания (количество пищи на человека) F;

· нормированная величина удельного капитала в сельском хозяйстве XP;

· относительное загрязнение ZS;

· доля остающихся ресурсов RR.

Помимо перечисленных переменных, Форрестер ввел еще понятие о "качестве жизни" Q. Этот фактор является своего рода мерой функционирования исследуемой системы, т.е. носит характер индикатора. Зависит этот индикатор от четырех факторов PP, C, F, ZS: Q = QC QF QP QZ. В целом он не играет существенной роли в модели, поэтому, в дальнейшем не рассматривается. Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другие статьи

Выявление видового состава и определение условий формирования малакофауны в городских условиях Причины, определяющие распространение живых организмов на поверхности нашей планеты, легко разделить на две большие категории. Первая - факторы, влияющие на размещение условий, в которых может существовать тот или иной организм. Вторая - совокупность тех исторических ...